Pemanfaatan Program Aplikasi GeoGebra dan Microsoft Mathematics untuk Menyelesaikan Soal Matematika

Assalamu'alaikum.. Postingan yang sekarang ini, saya akan sedikit memaparkan langkah-langkah juga sintak-sintak dari Program GeoGebra dan Microsoft Matematics untuk memudahkan kita dalam mencari suatu penyelesaian dari berbagai contoh soal Matematika.. Mari kita coba pahami langkah-langkah di bawah ini.

BAB I. PENDAHULUAN

Sebagaimana objek-objek matematika yang bersifat abstrak, hal demikian berpotensi akan memunculkan berbagai kesulitan dalam mempelajarinya, terutama bagi siswa di kelas tingkat rendah, mengingat mereka pada umumnya belum mampu berpikir secara abstrak. Fakta demikian mendorong perlunya media pembelajaran yang dapat memberikan pengalaman visual kepada siswa dalam berinteraksi dengan objek-objek geometri yang bersifat abstrak tersebut.

Perkembangan teknologi yang pesat membuka peluang dan jalan baru dalam mengerjakan banyak hal, termasuk untuk mengembangkan dunia pendidikan. Saat ini telah banyak berkembang berbagai teknologi yang dapat dimanfaatkan untuk mengembangkan dunia pendidikan, termasuk untuk menunjang pembelajaran matematika, yakni sebagai media pembelajaran matematika. Salah satu media pembelajaran yang saat ini telah berkembang demikian pesat adalah komputer dengan berbagai program-program yang relevan. Program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika adalah program GeoGebradan Microsoft Mathematics.

Dengan beragam fasiltas yang dimiliki, GeoGebra dan Microsoft Mathematics dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis. Makalah ini menyajikan uraian mengenai program GeoGebra dan Microsoft Mathematics beserta contoh-contoh penerapan GeoGebradan Microsoft Mathematics sebagai media pembelajaran matematika.

BAB II. PEMBAHASAN

1. Program GeoGebra

Berbagai manfaat program komputer dalam pembelajaran matematika dikemukakan oleh Kusumah (2003). Menurutnya, program-program computer sangat ideal untuk dimanfaatkan dalam pembelajaran konsep-konsep matematika yang menuntut ketelitian tinggi, konsep atau prinsip yang repetitif, penyelesaian grafik secara tepat, cepat, dan akurat. Lebih lanjut Kusumah (2003) juga mengemukakan bahwa inovasi pembelajaran dengan bantuan komputer sangat baik untuk diintegrasikan dalam pembelajaran konsep-konsep matematika, terutama yang menyangkut transformasi geometri, kalkulus, statistika, dan grafik fungsi.

Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika adalah program GeoGebra. GeoGebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut Hohenwarter (2008), GeoGebra adalah prgram komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan secara bebas yang dapat diunduh dari www.geogebra.com. Website ini rata-rata dikunjungi sekira 300.000 orang tiap bulan. Hingga saat ini, program ini telah digunakan oleh ribuan siswa maupun guru dari sekira 192 negara.

Program GeoGebra melengkapi berbagai program komputer untuk pembelajaran aljabar yang sudah ada, seperti Derive, Maple, MuPad, maupun program komputer untuk pembelajaran geometri, seperti Geometry’s Sketchpad atau CABRI. Menurut Hohenwarter (2008), bila program-program computer tersebut digunakan secara spesifik untuk membelajarkan aljabar atau geometri secara terpisah, maka GeoGebra dirancang untuk membelajarkan geometri sekaligus aljabar secara simultan.

Menurut Hohenwarter (2008), program GeoGebra sangat bermanfaat bagi guru maupun siswa. Tidak sebagaimana pada penggunaan software komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaatkan di sekolah, GeoGebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh siswa maupun guru. Bagi guru, GeoGebra menawarkan kesempatan yang efektif untuk mengkreasi lingkungan belajar online interaktif yang memungkinkan siswa mengeksplorasi berbagai konsep-konsep matematis. Menurut Lavicza(Hohenwarter, 2010), sejumlah penelitian menunjukkan bahwa GeoGebra dapat mendorong proses penemuan dan eksperimentasi siswa di kelas. Fitur-fitur visualisasinya dapat secara efektif membantu siswa dalam mengajukan berbagai konjektur matematis.

Beberapa pemanfaatan program GeoGebra dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.

a. Dapat menghasilkan lukisan-lukisan geometri dengan cepat dan teliti dibandingkan dengan menggunakan pensil, penggaris, atau jangka.

b. Adanya fasilitas animasi dan gerakan-gerakan manipulasi (dragging) pada program GeoGebra dapat memberikan pengalaman visual yang lebih jelas kepada siswa dalam memahami konsep geometri.

c. Dapat dimanfaatkan sebagai balikan/evaluasi untuk memastikan bahwa lukisan yang telah dibuat benar.

d. Mempermudah guru/siswa untuk menyelidiki atau menunjukkan sifatsifat yang berlaku pada suatu objek geometri.

Berdasarkan penelitian Embacher (Hohenwarter, 2008), siswa memperoleh manfaat lebih dari program GeoGebra. Beberapa siswa memberikan komentar-komentar sebagai berikut.

a. Program ini sangat membantu untuk melihat apa yang berubah ketika saya mengubah sesuatu yang lain

b. Ketika mempelajari konsep turunan, jika kita menggerakkan suatu titik menuju suatu titik yang lain, kita akan menyadari bahwa garis potong berubah menjadi garis singgung.

c. Dengan menggambar pada kertas, kita tidak mampu memvisualisasikan apa yang akan terjadi

d. Dengan program ini, kita dapat berkesperimen secara luas dan bebas serta mencoba banyak hal untuk menemukan solusi sendiri terhadap suatu masalah.

Menurut Hohenwarter & Fuchs (2004), GeoGebra sangat bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut.

a. Sebagai media demonstrasi dan visualisasi

Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional, guru memanfaatkan GeoGebra untuk mendemonstrasikan dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.

b. Sebagai alat bantu konstruksi

Dalam hal ini GeoGebra digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi konsep matematika tertentu, misalnya mengkonstruksi lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garis singgung.

c. Sebagai alat bantu proses penemuan

Dalam hal ini GeoGebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat kedudukan titik-titik atau karakteristik parabola.

Menu utama GeoGebra adalah: File, Edit, View, Option, Tools, Windows, dan Help untuk menggambar objek-objek geometri. Menu File digunakan untuk membuat, membuka, menyimpan, dan mengekspor file, serta keluar program. Menu Edit digunakan untuk mengedit lukisan. Menu View digunakan untuk mengatur tampilan. Menu Option untuk mengatur berbagai fitur tampilan, seperti pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek geometri, dansebagainya. Sedangkan menun Help menyediakan petunjuk teknis penggunaan program GeoGebra. Interface (tampilan) dasar GeoGebra dibagi dalam tiga bagian : Input Bar, Algebra View dan GraphicView.

Construction Tools

2. Contoh Aplikasi Program GeoGebra

Pada bagian ini akan disajikan beberapa pemanfaatan program GeoGebra, yakni Mengkonstruksi Segitiga dan Ukura Sudut Dalam dan Mengkonstruksi Poligon.

a. Mengkostruksi Segitiga dan Ukuran Sudut Dalam.

1. Sembunyikan sumbu koordinat karena sekarang kita tidak membutuhkannya. Dalam menu View, klik tombol Axes.

2. Pergi ke Construction Tools: pilih tool Polygon

3. Pada area Grapihc View : buat segitiga dengan memilih tiga titik. Yang akan menjadi titik dari polygon. (Ingat untuk klik titik pertama sekali lagi untuk menutup poligon)

4. Mengukur sudut dalam :

Pergi ke Construction Tools dan pilih Angle tool. Pilih tiga titik berlawanan arah jarum jam

5. Menghitung jumlah dari sudut dalam

Pergi ke Input Bar dan ketik : α+β+ϒ

Karena tidak ada α+β+ϒ pada keyboard. Kita harus memilihnya pada dropdown list di dalam tombol :

6. Jumlah dari sudut (berjumlah 180o) akan muncul di Algebra Window

7. Untuk menyimpan konstruksi : pilih File tab dan klik tombol Save

b. Mengkonstruksi Poligon

1. Sembunyikan sumbu koordinat : pilih View / klik tombol Axes

2. Pilih Regular Polygon (klik panah kecil di sudut kanan tombol untuk melihat semua options.

3. Buat segitiga sama sisi dengan memilih dua titik dasar. Kotak dialog akan Mucul. Ketikkan jumlah dari titik (dalam kasus ini segitiga : 3, segiempat : 4Segilima beraturan : 5) dan tekan tombol enter.

4. Mengukur sudut dalam : pilih Angle tool atau pilih tiga titik berlawanan arah Jarum jam.

5. Ulangi langkah 1 sampai 5 untuk mengkonstruksi segiempat dan poligon Sama sisi lainnya.

3. Program Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics adalah perangkat lunak sejenis kalkulator namun memiliki fitur yang lebih lengkap dan memiliki kemampuan untuk menjabarkan secara detail langkah demi langkah penyelesaian suatu persoalan dalam disiplin ilmu pasti, tidak hanya matematika namun untuk ilmu fisika dan kimia. Namun penjabaran yang sangat detail hanya ditemui pada persoalan matematika.

Microsoft Mathematics 4 (awalnya Microsoft Math) adalah program edukasi gratis, dibuat untuk sistem operasi Microsoft Windows, yang membantu pengguna untuk menyelesaikan permasalahan matematika dan sains. Dibangun dan diprakarsai oleh Microsoft, Microsoft Mathematics secara pokok ditargetkan untuk pelajar sebagai alat bantu belajar. Microsoft Mathematics memiliki fitur yang didesain untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan matematika, sains, dan sejenisnya, sebaik mungkin untuk mendidik pengguna. Fitur aplikasi ini adalah sebagai graphing calculator dan unit converter. Aplikasi ini juga memiliki triangle solver, dan equation solver yang menyediakan penyelesaian langkah demi langkah untuk setiap permasalahan, fitur yang sangat berguna bagi pelajar untuk belajar memecahkan masalah matematika.

Versi standalone dari Microsoft Mathematics juga telah memiliki support untuk Ink Handwriting, memperbolehkan pengguna untuk menulis permasalahan / persamaan pada Handwriting Pad menggunakan mouse untuk kemudian dikenali / di-scan oleh Microsoft Mathematics. Berbagai menu selengkapnya disajikan pada gambar berikut.

Ketikapertama kalimembuka Microsoft Methematics, kita akan melihat unsur-unsur tampilan berikut:

1. PadKalkulatoryang mencakuptombol angka dan kelompok tombol berikut:Statistics, Trigonometry, Linear Algebra, Calculus, Standard, dan Favorite.

2. Tab Worksheet ditampilkan secara default, dan adalah di mana kita akan melakukan sebagian besar komputasi numerik kita. Tab ini meliputi baik panel input dan panel output. Panel input memberi kita pilihan untuk menggunakan input kalkulator, keyboard atauInk Graphing. Ketika kita mengklik tombol pada panel kalkulator, kita membangun sebuah ekspresi matematika di panel input keyboard.

3. Tab Graphing dapat digunakan untuk membuat grafik matematika. Tab ini termasuk panel input untuk memasukkan persamaan fungsi, ketimpangan, kumpulan data, atau persamaan parametrik yana akan kita gambarkan.

4. Math Tools: Pada tab Home, pada kelompok Tools, kita akan melihat tombol untuk alat matematika tambahan:

a. Equation Solveruntuk memecahkan persamaan tunggal atau sistem persamaan.

b. Formulas and Equationsuntuk menemukan persamaan yang sering digunakan dari ilmu pengetahuan dan matematika, dan menjelajahi mereka grafis atau dengan memecahkan sebuah variabel tertentu.

c. Triangle Solveruntuk menemukan langkah-langkah dari sisi yang tersisa dan sudut dari sebuah segitiga siku yang beberapa sisi dan sudutnya diketahui.

d. Unit Conversion Tooluntuk mengkonversi pengukuran dalam satu sistem unit yang lain.

Cara Menggunakan Kalkulator Graphing

Alat utama dalam Microsoft Mathematics adalah kalkulator ilmiah berfitur lengkap dengan grafik luas dan persamaan pemecahan kemampuan. Kita dapat menggunakannya sama seperti kalkulator genggam dengan mengklik tombol,atau kita dapat menggunakan keyboard untuk mengetikkan ekspresi matematika yang diinginkan agar kalkulator untuk mengevaluasi.

4. Contoh Aplikasi Program Microsoft Mathematics:

III. KESIMPULAN

Program GeoGebra dan Microsoft Mathematics dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika. Dengan beragam fasilitasnya, GeoGebra dan Microsoft Mathematics dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika untuk mendemonstrasikan atau memvisualisasikan konsep-konsep matematis serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematis.

Perlu disadari bahwa tidak terdapat media yang paling baik atau paling tepat untuk semua topik pembelajaran matematika. Demikian halnya dengan pemanfaatan komputer program GeoGebra dan Microsoft Mathematics. Untuk mencapai efektivitas pembelajaran matematika, media ini perlu dikombinasikan dengan media pembelajaran lainnya, termasuk dengan media konvensional dengan segala kelebihan dan keterbatasannya. Guru perlu juga mempertimbangkan kapan saat paling sesuai atau tepat dalam memanfaatkan program GeoGebra dan Microsoft Mathematics.

IV. DAFTAR PUSTAKA

Kusumah, Yaya S. (2003). Desain dan Pengembangan Bahan Ajar Matematika Interaktif Berbasiskan Teknologi Komputer. Makalah terdapat pada SeminarProceeding National Seminar on Science and Math Education. Seminar diselenggarakan oleh FMIPA UPI Bandung bekerja sama dengan JICA.

Soedjadi, R. (1999). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan). Jakarta: Dirjen Dikti.

Hohenwarter, M., et al. (2008). Teaching and Learning Calculus with Free Dynamic Matgematics Software GeoGebra. Tersedia; http://www.publications.uni.lu/re cord/2718/files/ICME11-TSG16.pdf.[27 Mei 2012].

Hohenwarter, M. & Fuchs, K. (2004). Combination of Dynamic Geometry, Algebra, and Calculus in the Software System Geogebra. Tersedia:www.geogebra.org/publications/pecs_2004.pdf. [28 Mei 2012].

http://www.techforedu.org/2011/11/download-microsoft-mathematics-4-free.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Mathematics

Demikian. Cukup sampai disini langkah-langkah dari Program GeoGebra dan Microsoft Mathematics.. Mudah-mudahan setelah kita memahami langkah-langkah diatas, kita dapat mengaplikasikannya.. Ini adalah salah satu cara cepat untuk menyelesaikan permasalahan di dalam menyelesaikan soal Matematika.. Terima kasih atas kunjungannya, sampai bertemu di postingan saya selanjutnya :) Hatur Nuhun ^_^